六、倍比问题
1.含义

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

2.数量关系

总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

3.解题思路和方法

先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解：

3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）

可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）

列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。
 七、相遇问题
1.含义

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

2.数量关系

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

3.解题思路和方法

简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解：

392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。
 八、追及问题
1.含义

两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

2.数量关系

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：

劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）

好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

 九、植树问题

1.含义

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

2.数量关系

线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

3.解题思路和方法

先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例：一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解：

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

 十、年龄问题

1.含义

这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

2.数量关系

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

3.解题思路和方法

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例：爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解：

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。