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常考的10种应用题类型总(二)附:例题、解题思路

2022-11-03 14:59

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六、倍比问题
1.含义

有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

2.数量关系

总量÷一个数量=倍数

另一个数量×倍数=另一总量

3.解题思路和方法

先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

例:100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?

解:

3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

答:可以榨油1480千克。
 七、相遇问题
1.含义

两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

2.数量关系

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

3.解题思路和方法

简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

例:南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

解:

392÷(28+21)=8(小时)

答:经过8小时两船相遇。
 八、追及问题
1.含义

两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

2.数量关系

追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及时间

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?

解:

劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答:好马20天能追上劣马。

 九、植树问题

1.含义

按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

2.数量关系

线形植树棵数=距离÷棵距+1

环形植树棵数=距离÷棵距

方形植树棵数=距离÷棵距-4

三角形植树棵数=距离÷棵距-3

面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)

3.解题思路和方法

先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。

例:一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?

解:

136÷2+1=68+1=69(棵)

答:一共要栽69棵垂柳。

 十、年龄问题

1.含义

这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

2.数量关系

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

3.解题思路和方法

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例:爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

解:

35÷5=7(倍)

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

 

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