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常考的10种应用题类型总结(一)附:例题、解题思路

2022-11-03 14:54

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一、归一问题

1.含义
在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

2.数量关系

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

3.解题思路和方法

先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

例:买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

解:

买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)

买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答:需要1.92元。

二、归总问题

1.含义

解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

2.数量关系

1份数量×份数=总量

总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

3.解题思路和方法

先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例:服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?

解:

这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)

现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)

列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)

答:现在可以做904套。

三、和差问题 

1.含义

已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

2.数量关系

大数=(和+差)÷2

小数=(和-差)÷2

3.解题思路和方法

简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例:甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解:

甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

四、和倍问题

1.含义

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

2.数量关系

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

解:

杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答:杏树有62棵,桃树有186棵。

五、差倍问题
1.含义

已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

2.数量关系

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例:果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解:

杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

 

 

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