一、归一问题

1.含义
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

2.数量关系

总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

3.解题思路和方法

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解：

买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

二、归总问题

1.含义

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

2.数量关系

1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

3.解题思路和方法

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解：

这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）

现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：现在可以做904套。

三、和差问题 

1.含义

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

2.数量关系

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

3.解题思路和方法

简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解：

甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

四、和倍问题

1.含义

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

2.数量关系

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解：

杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

五、差倍问题
1.含义

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

2.数量关系

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

3.解题思路和方法

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解：

杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。